Gerak Melingkar Berubah Beraturan Ppt – XI IPA 2 Penulis: Ahmad Ismail Noor e.(o1) Ahmad Puji Hastvo (02) Anita Rahayu V. (06) Betty Nurul Afni (09) Dita Kurnia Putri (12)
Gerak melingkar adalah gerak suatu benda yang bergerak mengelilingi suatu titik tetap pada lintasan melingkar. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar diperlukan gaya sedang yang selalu menariknya menuju pusat lintasan melingkar tersebut. Hal ini dapat disebut gerak dipercepat beraturan, asalkan harus ada percepatan yang besarnya tetap dengan arah berubah-ubah yang selalu mengubah arah gerak benda sehingga mengikuti lintasan melingkar.
Pengukuran gerak melingkar: Kecepatan sudut (ω) rad/s Percepatan sudut (α) rad/s2 Besar sudut (θ) rad Periode (T) Detik: Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan 1 putaran penuh Frekuensi (f) Hertz: Banyaknya putaran dalam 1 putaran Lintasan Kedua Radius (R/r) Meter Jenis-jenis gerak melingkar Gerak melingkar dibedakan menjadi dua jenis berdasarkan keseragaman kecepatan sudut ω, yaitu: 1. Gerak melingkar beraturan 2. Gerak melingkar beraturan.
Benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap (v) disebut GMB. GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap (ω) tetapi selalu berubah arah. Arah kecepatan selalu bersinggungan dengan lingkaran, sehingga v selalu tegak lurus terhadap garis yang ditarik dari pusat lingkaran ke keliling lingkaran. Sifat Gerak Melingkar Seragam (GMB): Lintasan benda berbentuk lingkaran. Jarak partikel dari titik acuan selalu konstan. Kecepatannya selalu konstan. Kecepatan selalu berubah arah. Besarnya kecepatan adalah konstan. . Lintasannya mempunyai percepatan rata-rata yang diarahkan ke pusat.
Periode dan frekuensi T = 1/f atau f = 1/T Kecepatan sudut (ω) Kecepatan ω = kecepatan sudut sesaat. Jadi ω = Δθ / Δt jika 1 putaran maka : = rad/s atau = 2 f Maka sudut yang ditempuh dalam t sekon : = t atau = 2 f t v dan kita peroleh perbandingannya : = R Rata-rata percepatan sudut (α ) α = Δω/Δt Kutub. Kecepatan sudut pada kecepatan sudut θ – θ 0 = ω (t-t0) atau θ = θ 0 + ω (t-t 0 ) khusus untuk t 0 = 0 percepatan (a) a = Δv/Δt
7 Arah kecepatan linier selalu bersinggungan dengan lintasan, yaitu searah dengan arah kecepatan tangensial. Selain itu, ada percepatan radial yang besarnya konstan dalam arah yang berubah-ubah. Percepatan ini disebut percepatan pusat, yang arahnya selalu mengarah ke pusat lingkaran.
8 Suatu benda bergerak sejauh ω° t setiap sekon, bila benda tersebut dikatakan mengalami perpindahan sudut. Benda tersebut melakukan 1 putaran penuh. Ini adalah jumlah perpindahan linier atau melingkar. Perpindahan sudut adalah satu radian penuh atau putaran 360°.
10 contoh soal. Contoh soal: 1. Tamiya memutar lintasan berbentuk lingkaran dengan kelajuan tetap 3 m/s dan 2 s. Jika jari-jari jalan melingkar tersebut adalah 1 m, tentukan; Akselerasi pusat Tamiya b. Kecepatan tangensial Tamiya berubah selama 1 detik dan percepatan rata-rata Tamiya selama waktu tersebut. Larutan:
Untuk pengoperasian situs web ini, kami mengumpulkan data pengguna dan membaginya dengan pemroses. Untuk menggunakan situs web ini, Anda harus menyetujui kebijakan privasi kami, termasuk kebijakan cookie kami. 2 Tugas pokok 3.6 Analisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan kecepatan tetap (tetap) dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari
6 1. Letak sudut pada GMB, sudut ditentukan oleh vektor jari-jari yang menghubungkan dua lokasi benda yang berbeda pada lintasan melingkar. Satuan posisi sudut (ϴ) adalah derajat atau radian. 1 putaran = 360o = 2π rad 1 rad = 57,3o Posisi sudut Rumus : ϴ = 𝑠 𝑟 Data : ϴ = posisi sudut dalam derajat atau radian s = panjang jalan dalam meter (m) r = radius jalan dalam meter)
Periode (T) adalah waktu yang diperlukan suatu benda untuk melakukan satu putaran penuh. Rumus siklusnya adalah: T = 𝑡 𝑛 Frekuensi (f) – Banyaknya putaran benda per detik. Rumus frekuensi adalah: f = 𝑛 𝑡 Hubungan antara periode dan frekuensi sesuai dengan persamaan berikut: T = 1 𝑓 atau f = 1 𝑇
8 Data: T = periode dalam detik (s) f = frekuensi dalam Hertz (Hz) t = waktu dalam detik (s) n = jumlah putaran
Kecepatan sudut Besaran GMB lainnya adalah kecepatan sudut. Kecepatan sudut adalah besar sudut yang ditempuh suatu benda dalam waktu tertentu. Pada gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau besar dan arah kecepatan sudut selalu sama dalam selang waktu yang sama, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut: Ꙍ = 2𝜋 𝑇 atau Ꙍ = 2 𝜋 𝑓
B. Kecepatan linier Besaran lain dalam GMB adalah kecepatan linier. Rumus kecepatan liniernya adalah: v = 2𝜋𝑟 𝑇 atau v = 2 𝜋 𝑓 r atau v = Ꙍ r Catatan: Ꙍ = kecepatan sudut (Rad/s) 𝜋 = nilai phi 3, 14 atau 22 Satuan velour = 7 OC /s ) r = radius jalan (m)
A Percepatan sudut Pada gerak melingkar beraturan selalu mempunyai kecepatan sudut. Percepatan sudut adalah perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu. Persamaan percepatan sudut adalah: α = 𝛥Ꙍ 𝛥𝑡 Keterangan: α = satuan percepatan sudut (rad/s2 )
B. Percepatan linier Percepatan linier diperoleh dengan membagi perubahan kecepatan linier dengan selang waktu. Pada gerak melingkar beraturan, kecepatan sudutnya selalu konstan. a = 𝛥v 𝛥𝑡 Keterangan: α = satuan percepatan linier (m/s2)
Percepatan rata-rata dan gaya rata-rata adalah besaran-besaran yang dimiliki suatu benda yang bergerak melingkar beraturan atau bergerak melingkar beraturan. Percepatan sentripetal adalah percepatan suatu benda yang bergerak beraturan dalam lingkaran dan selalu menuju pusat lingkaran. Persamaan percepatan rata-rata adalah: as = v 2 𝑟 atau as = Ꙍ2r Catatan: as = satuan percepatan rata-rata (mm/s2)
14 b.Gaya sentripetal Suatu benda mengalami percepatan sentripetal jika suatu gaya yang diberikan pada benda searah dengan percepatan sentripetal. Gaya ini disebut gaya rata-rata. Persamaan gaya pusat adalah : Fs = m v 2 𝑟 atau Fs = m Ꙍ2r Catatan : Fs = satuan gaya pusat (N)
15 Contoh Soal Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 6 m Jika benda berputar 16 kali dalam waktu 2 menit, tentukan : Periode Frekuensi sudut Kecepatan sudut Kecepatan linier Jawaban : Diketahui : r = 6 m t = 2 menit = 120 s n = 16 Ditanya : a.h…? b.f…..? C. Apa…? DC…?
Ꙍ = 0,266.𝜋 rad/s d. Kecepatan linier (v) v = Ꙍ.r v = 0.266.𝜋.6 v = 1.596.𝜋 m/s v = 1.600.𝜋 m/s v = 1.6.𝜋 m/s a Durasi ( T) T = 𝑡 𝑛 T = T = 7,5 s b. Frekuensi (f) f = 1 𝑇 T = 1 7,5 Hz
17 Tugas Yuma mengendarai sepeda motornya berputar-putar dalam waktu satu jam. Selama ini, Yuma menyelesaikan 120 siklus. Jika jari-jari lintasan 400 m Tentukan : Frekuensi Kecepatan sudut Kecepatan linier
18 Jawaban : Diketahui : Ditanya : a.h…? b.f…..? C. Apa…? DC…?
R = 400 m t = 1 jam = 60 menit = 3600 s n = 120 Ditanya : a.h…? b.f…..? C. Apa…? DC…?
Ꙍ = 0,066.𝜋 rad/s d. Kecepatan linier (v) v = Ꙍ.r v = 0.066.𝜋.400 v = 26.4.𝜋 m/s a. Durasi (T) T = 𝑡 𝑛 T = T = 30 s b. Frekuensi (f) f = 1 𝑇 T = Hz
21 Gerak rotasi beraturan adalah gerak suatu benda pada lintasan melingkar dengan percepatan sudut tetap (α) dan kecepatan linier variabel tetap.
1. Percepatan sudut α = 𝜔 𝑡 − 𝜔 𝑜 𝑡 Keterangan: α = Percepatan sudut (rad/s2) 𝜔 𝑡 = Kecepatan sudut akhir (rad/s) 𝜔 𝑜d/Waktu awal
23 𝜔 𝑡 = 𝜔 𝑜 + 𝛼.𝑡 𝜔 𝑡 2 = 𝜔 𝑜 2 + 2.𝛼.𝜃 2. Percepatan tangensial
Percepatan tangensial adalah percepatan yang bersinggungan dengan lingkaran. Persamaannya adalah: at = α.r Catatan: at = besar percepatan tangensial (m/s2) α = besar percepatan sudut (rad/s2) r = jari-jari lingkaran (m) 3. Kecepatan sudut pada waktu t 𝜔 𝑡 = 𝜔 𝑜 + 𝛼 .𝑡 𝜔 𝑡 2 = 𝜔 𝑜 𝛼.𝜃
25 contoh soal Sebuah roller coaster bergerak melingkar di lintasan. Kecepatan di titik atas adalah 10 rad/s dan di titik bawah 40 rad/s. Waktu yang diperlukan untuk berpindah dari titik teratas ke titik terbawah adalah 2 sekon. Tentukan: Percepatan sudut setelah t = 1 s Kecepatan sudut setelah t = Perpindahan sudut setelah 1 s.
26 Jawaban : Diketahui : Ditanya : a.𝛼…? b.𝜔 𝑡….? Ketika t = 1 detik
𝜔 𝑜 = 10 rad/s 𝜔 𝑡 = 40 rad/s t = 2 s Mencari : a.𝛼…? b.𝜔 𝑡….? Ketika t = 1 s d. 𝜃…? Ketika t = 1 detik
27 α = 𝜔 𝑡 − 𝜔 𝑜 𝑡 Penyelesaian c. Perpindahan sudut (𝜃) setelah t = 1 sekon
A Percepatan sudut (𝛼) α = 40−10 2 𝛼 = 30 2 𝛼 = 15 rad/s2 b. Kecepatan sudut ( 𝜔 𝑡 ) t = 1 s 𝜔 𝑡 = 𝜔 𝑜 + 𝛼. 𝜔 𝑡
Ciri ciri gerak melingkar beraturan, gerak melingkar beraturan, rumus gerak melingkar beraturan, gambar gerak melingkar beraturan, gerak lurus berubah beraturan ppt, gerak melingkar beraturan ppt, soal gerak melingkar berubah beraturan, pengertian gerak melingkar beraturan, gerak lurus berubah beraturan, contoh soal gerak melingkar berubah beraturan, contoh gerak melingkar berubah beraturan, gerak melingkar berubah beraturan