Contoh Soal Penerapan Matriks Dalam Kehidupan Sehari Hari

Contoh Soal Penerapan Matriks Dalam Kehidupan Sehari Hari – Pemberitahuan Penting Ada pemeliharaan server terjadwal pada hari Minggu, 26 Juni (GMT) mulai pukul 02.00 hingga 08.00. Situs tidak aktif pada jam yang ditentukan!

1 −2 1 3 −6 3 Jadi, ������−1 = (−1 1 0) = 1 (−3 3 0) 0 −1 3 2 0 −1 2 3 3 Carilah kebalikannya dengan menggunakan substitusi . Matriks gabungan ������ yang dilambangkan dengan Adj ������ merupakan matriks yang diperoleh dengan melakukan transposisi matriks kofaktor ������. ������ = (��������������) ������× × ���� Tentukan matriksnya. … ���� ��������������, lalu substitusikan ������ = pencocokan �� =�� ���� �������� ���� )������ = (������12 ��� …2�2�2� ������ 2) ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ � �� � ��� 1 � … ����− 1 = 1 ⋅ Definisi ��������, | dengan ≠ 0 |�����| Invers matriks orde 2×2 menggunakan penjumlahan. Bagaimana cara menentukan Adj �������� untuk matriks 2 × 2? Pertama, cari matriks sekunder ������. Contoh: 11 = �� ���� → ������11 = ������ ���������������� ����� � 12 = − ������������22 = ������ → �������������� ������21 = ���� � � � → �������� 21 = −������ Maka yang dimaksud dengan transformasi adalah transposisi. Dapatkan matriks kofaktor (������ -������). – ��� �������������� = (-��� �������� �). Ingat |�����| = �������������������������� ������ � ���� 1 � �������� � �� ⋅ (- ����) dengan mode � ����� � ��� − ������������ ≠ 0 − invers matriks 3×3 dengan penjumlahan. 43 Unit 5: Matriks

Contoh Soal Penerapan Matriks Dalam Kehidupan Sehari Hari

Contoh Soal Penerapan Matriks Dalam Kehidupan Sehari Hari

−3 4 2 Misalnya, jika terdapat matriks ������ = ( 2 1 3), kita dapat mencari inversnya menggunakan konjungsi 1 0 −1. Langkah pertama adalah menentukan determinan matriks A. Carilah determinan dari ��������. Anda dapat menggunakan kofaktor kecil, Sarrus, atau operasi array. Kali ini operasi baris dan perluasan baris atau kolom yang mengandung lebih banyak angka nol digunakan. −3 4 20 4 −1 = 1 ⋅ |14 −51| = 21 |2 1 1 5| 0 3 | = |0 0 −1 1 −1 ⏟1 ������1+3��������3 ��������2–2� dan kofaktor � � � ��11 = | 01 −31| = −1 ��������12 = |21 −31| = −5 ��������13 = |12 01| = −1 ������11 = −1 ������12 = −(−5) = 5 ������13 = −1 ��2� -1�2� | | = −4 ��������22 = |−13 −21| = 1 ������23 = |−13 04| −4 ���� �31 = |41 23| = 10 ��������32 = |−23 32| = −13 ������33 = |−23 14| = -11 ��12 ��������13 ������ −1 5 −1 ������ −1 4 10 Definisi (�� ��� � �21 ��� 22 1 − 1 4 −11 Jadi ������−1 = 1 ⋅ Adj A = 1 ⋅ −1 4 10 |����� −1 ���| 1-11 Satuan pembelajaran 5: Matriks 44

Determinan Matriks: Penjelasan Dan Contoh Soal

Sifat-sifat matriks invers. Misalnya, (���������������������������� � ���)−1 � � untuk ���� ≠ 0? ������������ = (���������� �������� ������������������ �� �������� �������������������� ����2 ⋅ 1 – ������ () ⋅ �) − (���� �������� = 1 ⋅ ���������� �������� �������������� � � ������� ������������������������) = 1 � �� − ��� �� �� Ternyata hasilnya adalah (���� ���� ������)−1 = 1 ⋅ ������ 1 (1). ).1)−1? ‎‏ �� �� −� ����������)-1 = (������������������������ �) ⋅ �� �� ��� 1 ���) = (���� �������������������������������� �. � − �� ���� �������� Oleh karena itu, kita memperoleh sifat (������−1)−1 = �������� Dengan cara yang sama, Anda dapat melanjutkan membaca ������ �−1 ������, ������������−1, (�������������� ��� �)−1 �� � ����−1 untuk mendapatkan relasinya, Anda juga dapat memeriksa apakah ���������� = ������ maka ������ = �� ������ ����.������ = ������−1������ Jadi, beberapa sifat invers yang dapat disimpulkan antara lain: jika matriks ��� ��� dan ������ � merupakan matriks invers, jadi: A. (������������)−1 = 1 ⋅ ������−1, untuk �� ���� ≠ 0. ���� �� B. (������−1)−1 = ������ C. ������−1 ⋅ ����� � = ������ ⋅ �� ����−1 = ���� (������ ⋅ ������)−1 = ������−1 ⋅ � �����−1 E. Jika ⋅ � −1 atau ���� �� = ������−1 ⋅ ������ 45 Unit kajian 5: Matriks

Menyelesaikan sistem persamaan linear Sistem persamaan linear dapat diubah ke dalam bentuk perkalian matriks. Misalnya. ������ + 2������ = −1 menjadi (11 −22) (��������������) = (-3��) = (- 3 �� ������ = 3 Sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan perkalian matriks dan sifat invers �������� � � − 1 �� (kedua ruas dikalikan dari kiri dengan A−1 ) � � ����−1������ (invers sifat perkalian, ���������� �� = � ������������−1 = ��� � () �−1 = �������������� ���� �� ��� ���� (− ������ ����� �) = 1 2 (−−21 −12) = − 1 (−−12 −12) − −1 −22) � ������ = (−31) ( ������) − 1 (−−12 − 12) (11 −22) ���� =−1�� −12) (− 31) 4 (� �����) 4 (01 01) ������ = − 1 (12 −    63 ) (�����)� +���� � = (−11 ) (�� ����) Jadi, penyelesaian sistem persamaan di atas adalah ������ = 1 dan ������ ���� = S-1. operasi (OBE). Misalnya sistem persamaan linear diberikan: ������ = (−31) Jika ditulis dalam bentuk ������ ⋅ (������) = � ���� �, itu akan terjadi. (�� ����) Satuan Pembelajaran 5 : Matriks 46

Melakukan SPL dengan OBE mengambil langkah-langkah berikut: i. Buatlah matriks baru berukuran 2×3 dimana dua kolom pertama berisi elemen matriks A dan kolom ketiga berisi elemen matriks ������. (11 2 −1 ) −2 3 ii. Lakukan operasi dasar pada garis tersebut sehingga terbentuk matriks identitas di ruas kiri, kemudian diperoleh penyelesaian ������ = ������, ������ = � �. ��. (11 2 −1 ) → OBE hingga berbentuk → (10 0 ������ ) −2 3 1 ������ Maka proses OBE yang dilakukan pada SPL di atas adalah sebagai berikut: (11 2-1 ⃗⃗⃗⃗2 (10 0 1) − 4 ������ 2 − ��� ��� �1 1 −1 1 −1 iii Solusi yang diperoleh dari proses diatas adalah ������ = 1 dan ������ = -1. Permasalahan di atas menunjukkan proses pencarian solusi SPL dengan menggunakan operasi matriks invers dan garis elementer untuk mendapatkan solusinya.Terkadang suatu sistem persamaan linear tidak mempunyai solusi atau memiliki solusi tak terhingga. tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara Beberapa penyelesaian, penentuan nilai dan hasil yang paling sederhana setelah OBE Form I Form II Form III SPL ������ + ������ = 3 ������ – 2� ������� = 1 � �� � ��=2 �� ��� = 4 Grafik dua garis dua garis sejajar dua garis berpotongan 47 Pelajaran 5: Matriks

Ketuk bentuknya. (11 −12) ������ = (30) (−12 −42) ������ (12 −−24) ������ = (24) matriks (���� � � � �) (������) (������) = (11) menentukan |11 −12| = −3 |−12 −42| = 0 |12 −−42| = 0 Bentuk paling sederhana adalah (01 0 2 ) 1 −2 1 (10 −2 2 ) 1 1 (0 0 −3) 0 0 setelah serangkaian operasi. Perhatikan bahwa pada persamaan matriks ���������� = ������ jika determinan �������� tidak nol (���� adalah eksponennya) penyelesaiannya �� �� ��� ditemukan. Sedangkan jika determinan ������ sama dengan nol, maka terdapat dua kemungkinan, yaitu tidak ada solusi atau terdapat banyak solusi. Unit Pembelajaran 5: Matriks 48

Pengertian Translasi Lengkap Dengan Rumus Dan Penerapannya

Tuhan. Kegiatan pembelajaran 1. Kegiatan in-service-1 (± 6 JP) Kegiatan ini dilakukan secara tatap muka dengan guru dan rekan-rekannya untuk mengkaji materi dan melakukan kegiatan pembelajaran. Kegiatan 1: Membuat contoh konteks untuk mempelajari penjumlahan matriks, termasuk syarat penjumlahan dua matriks dan contoh konteks di mana dua matriks tidak dapat dijumlahkan. Tugas 2: Membuat contoh kontekstual untuk mempelajari perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks. Tugas 3: Untuk skalar ������, ������ dan matriks �� �� = ���������� + ����������. Kegiatan 4: Lakukan contoh kontekstual untuk mempelajari cara mengalikan dua matriks. Dengan menggunakan contoh yang telah Anda buat, berikan interpretasi a. Elemen baris 2. b. Elemen kolom pertama. dll. elemen baris kedua kolom pertama. Kegiatan 5: Membuat contoh kontekstual yang dapat dinyatakan dalam dua matriks dimana tidak ada matriks yang dapat dikalikan. Latihan 6: Siswa menggambar determinan matriks 4 × 4 sebagai berikut: 2110 ������ = (02 1 0 01), 2 2 0111 |��� � �� | = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 0 ⋅ 1 ⋅ 0 + 1 ⋅ 0 ⋅ 0 ⋅ 1 + 0 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 1 −0 ⋅ 0 − 2 ⋅ 0 – 2 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 1 –

Penerapan matriks dalam kehidupan sehari hari, contoh penerapan pancasila dalam kehidupan sehari hari, soal matriks dalam kehidupan sehari hari, contoh penerapan vektor dalam kehidupan sehari hari, contoh matriks dalam kehidupan sehari hari, aplikasi matriks dalam kehidupan sehari hari, contoh soal matriks dalam kehidupan sehari hari, contoh penerapan matriks dalam kehidupan sehari hari, contoh penerapan daya dalam kehidupan sehari hari, contoh penerapan statistika dalam kehidupan sehari hari, penerapan dalam kehidupan sehari hari, contoh penerapan norma dalam kehidupan sehari hari

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You might also like